玲环顾一圈，看到许多学生都被她的声明唬住，对自己这个下马威的效果相当满意。虽然在座的学生里也有乔治这种本来在工大就读的学子，但平民班的大部分学生都是接受主日学校教育毕业时接受统一毕业考，凭实力考进托尔兹的。而托娃的成绩甚至能够优秀到在帝都全学区拿下第一名。通常来说，这种顶级人才在往年都会被帝都学术院捞走的才对。（帝国有“高考”，该二设取材自闪3的托娃家吃饭，从玛莎赫歇尔口中得知托娃为了奖学金来了托尔兹而没去学术院）

“大家也不用那么拘束。我自己是在1199年从托尔兹毕业的学生，所以可以算是比大家大6届的学姐。你们中的有些人可能听说过我的名字，但大部分人应该没什么了解。在课程正式开始之前，我先做一下自我介绍吧。我是玲阿斯特雷。1185年出生于沙萨兰特州。对，你们没有听错。我在座的各位中的大部分都是同年生。不用感到奇怪，帝国那么大，偶尔也会有我这样没有接受统一毕业考，而是对自己的学力有自信，提前通过自考的方式入读托尔兹的学生。”

包括，安洁莉卡、乔治、托娃在内，托尔兹的220届大部分都是1185年生人，即使是实际上要大一岁的克洛，也给自己伪造了1185年出生的身份。帝正规军的条例中有着担任军官必须要成年的规定（虽然这一条在事实上并没有被严格执行，帝内未成年军官比比皆是）。托尔兹是两年制，这样一来就可以在20岁毕业的那一年到达成年。以成为职业军人进入帝为目的的话就可以直接从军官阶级起步。剩下的少部分是1186年出生，也就是16岁从主日学校一毕业之后就直接进入了托尔兹。这部分人中很少有和军官学院签下了协议。大部分并没有把托尔兹当成军科，而是当成普通大学来读。

托尔兹有很特殊的规定。除了托娃这种考分远超录取线的优等生能够享受到丰硕的奖学金之外，还有一种能够免除学费并获得奖学金的途径，那就是在入学之前便和军官学院签下协议，答应在毕业之后加入帝的学生。这部分学生在平民生中大概占到四分之一之多，男生女生皆有，以玲所知道的情况来看，220届中属于这种情况的人分别是三班一人、四班三人、五班八人。和未签约的军校生不同，他们从正式上课的今天开始便算是加入了军籍，入校即取得军籍入伍，在校学习期间计算军龄，除了托尔兹的奖学金之外还有来自帝的军饷，虽然到手的米拉不多，只相当于列兵的最低津贴而已。

在玲自我介绍完毕之后，学生们疑惑的目光也减少了许多。玲和大家是同龄人的说法之所以这么容易被接受，是因为班上有托娃存在的关系。如果只有一个可能还会在意，但既然有两个小个子，似乎也没那么奇怪了。

“好了，让我们正式开始吧。数学，大家从进入主日学校一年级就开始学。数学是最古老的学科，从人类有文明以来，就和数学息息相关。同学们在主日学校所学习的数学知识大部分都来自于大崩坏以前。在女神爱德丝赐予人类的至宝之力尚未消失的时代，生活富足的人们为了追求世界的奥秘将数学极大的发展了。得益于七耀教会的千年以来的努力，良好的保存了当时的研究的成果，初等几何和初等代数是大家在主日学校里都学过的。数学的特点简单来说有两个方面，一个从审美上来讲，就是无与伦比的美！”

才不是被布卢布兰影响到才会突然蹦出这么一句，玲是很认真的在讲课啦。

“数学有它自身的美学价值，和诗歌、戏剧、雕塑、音乐、绘画所呈现出的美不同，它是一种抽象的美，一种冷峻的美，一种精确的美，这是它的第一个特点。另一个特点就是它有用。它的实践性，在我们的日常生活中处处得以体现。丈量土地、生活开支、计算出纳、统计人口、发射炮弹……生活中几乎处处都用得到数学。各位同学都做过应用题，那是与实际相结合的数学题，为了避免歧义，我将抽象化之后只剩下数字的数学成为纯数数学，而应用的部分则分为力学数学、统计数学、概率数学这三个大类。虽然数学应用还有一些以上三个大类所无法涵盖的分支，但那不是我们课程的讨论内容，也不会出现在考试中。如果在座有兴趣学习更现代的数学的话，可以在日后来我的办公室。我是不介意给大家一些这方面学习资料的。”

玲虽然这么说了，但她也没有指望真的有谁会以数学家为目标。有那种志向的人应该去报考海姆达尔学术院，而不是来托尔兹军官学院。

“今天的第一课是从力学数学开始，大家翻到讲义的第一章。这一章的内容非常简单，我们讨论的是单位。对数学应用来说，任何计算都要以单位为基础。丈量土地的单位是平方赛尔矩，统计人口的单位是户，买东西的货币单位是米拉。单位是计量事物的标准量的名称。笼统的分为设定单位和物理单位。如果是主日学校的毕业生，应该都接触过初等物理。但我希望大家能够链式法则。有些人自学过微积分大概明白我说的是什么，微分方程的课程我会在下个月教，而即使不知道也没有关系。因为力学数学比纯数数学直观的多，没那么难以理解。”

微积分不在主日学校统一毕业考的考试范围内，所以很多人并没有专门去学过。

“我们习惯上把现实里可以定性定量分析的现象都给予了物理量的属性。戳了纯数之外，所有的物理量都有一个量纲，一个单位。而且我们可以对单位进行运算。举个栗子，如果你问一年有多少秒……当然，我知道你们立马就知道有多少秒。但我希望你们按照以下的方式进行运算。”

玲开始用粉笔在黑板上写板书。（内代表板书内容。）

1年=1（年/日）x日

“我写下的这个式子显然是正确的，因为两个‘日’会互相抵消。在之后继续写上‘小时’。”

1年=1（年/日）x（日/小时）x小时

“到此为止这个等式依然成立。啊，之所以不用月而直接使用日，因为每个月的天数是不一样的。至于想要吐槽闰年会比其他年份多一天的同学……事实上，如果我问你们十年有几天，你们会回答我3650天还是回答我3652天？虽然这并不严谨，但某种意义上来说是塞姆利亚大陆上的共识。回到正题，在式子后面再加上‘分钟’，最后再加上‘秒’。”

没有理会因为槽点满满的讲课而表情丰富的学生们，玲继续用自己的节奏写板书。

1年=1（年/日）x（日/小时）x（小时/分钟）x（分钟/秒）x秒

“这一点很重要。因为如果你把单位当做数来处理，它们之间就可以互相消去。现在你们马上可以知道1（年/日）＝365，因为1年=365日。同理，1（日/小时）=24，1（小时/分钟）=60，1（分钟/秒）=60。这样一直分割秒。式子就会变成下面这样。”

1年=365x24x60x60x秒

“当然，这是个很简单的例子。也许有人要问为什么要这般多此一举？我认为这向你们展示了如何正确的处理单位。当你们遇到复杂的问题时仍要注意这一规则。量纲分析可以帮助你们分析解的正确性。掌握正确的思想，你们在日后遇到更加复杂的单位时就不会手忙脚乱。到此为止有不明白的吗？”

十秒钟之后，没人提问，玲就当大家理解她的用意了。

“我们日后将采用mks单位制。mks的意思就是亚矩（meter）-克里姆（kilogram）-秒（second）这三者的首字母缩写。其实迄今为止的五十年前，塞姆利亚大陆上通行的单位制还是cgs单位制（cm-g-s）。当然，它和mks单位制是密切相关的，但在导力革命发生以后，大家都开始使用mks单位制了。别问我，我也不知道为什么。传统的改变往往是人类的自发性行为，这应该是亨利教官的政治课的话题而不是我们数学课的话题。比较方便？的确也有这种观点。但是呀，人类总是觉得自己习惯了的事物比较方便。我用惯了mks单位制所以觉得mks单位制方便。但对于生活五十年前的人来说，未尝不会觉得cks单位制更加方便呢。”

回答完学生的问题，说到这里的时候，玲忽然想到了现在已经74岁高龄的约鲁古。似乎他还是很喜欢cks单位制的样子。

“下面，你们必须记住的一个重要概念是有效数字。这个概念对纯数数学来说有着不一样的含义，但对力学数学来说至关重要。具体来说，当我写下一个数值为2.33的物理量的时候，我需要你们理解它并不等于2.3300。”